Na rok 2022 sa medzinárodná astronomická komunita, zaoberajúca sa organizáciou astronomickej olympiády, veľmi tešila. A samozrejme, tešili sa aj študenti, ktorí chceli zabojovať o účasť na Medzinárodnej olympiáde z astronómie a astrofyziky (IOAA). Po dvoch pandemických rokoch, keď sa všetky vedomostné olympiády riešili iba prostredníctvom internetu sa opäť otvorila možnosť priamej účasti, pre študentov tak dôležitej. Iba prezenčná forma tejto formy vzdelávania umožňuje študentom nadviazať kamarátske vzťahy, ktoré v budúcnosti často prerastú aj do profesionálnej spolupráce. Tiež im dovoľuje overiť si jazykové znalosti v reálnej praxi a množstvo ďalších aktivít. My vedúci sme sa tešili hlavne kvôli študentom, ktorí sa iniciatívne zapájali do súťaže vždy s nádejou, že pôjdu do sveta, no pandemická situácia to vždy prekazila.
Slovenská výprava na IOAA 2022 v Gruzínsku. Zľava: RNDr. Ladislav Hric, CSc. – vedúci výpravy, RNDr. Mária Hricová Bartolomejová – pedagogický vedúci, Ján Plachý, Adam Džavoronok, Oliver Nagy, Adam Benjamín Plšek a Ondrej Juhás.
Olympiáda na Ukrajine
Hostiteľskou krajinou 15. ročníka IOAA mala byť Ukrajina. Naši dlhoroční ukrajinskí priatelia už v lete 2021 rozposlali podklady o mieste konania olympiády. Mala sa konať v novom veľmi peknom kultúrnom komplexe v Kijeve. Dôsledne pripravili odborný a kultúrny program, teoretické a praktické úlohy do posledných detailov a v tom do toho prišiel 24. február 2022. Vojna na Ukrajine všetko zrušila a zase hrozilo, že IOAA možno ani nebude.
Našťastie na poslednú chvíľu sa na zorganizovanie IOAA v roku 2022 podujalo Gruzínsko. Keď sme sa dozvedeli, že IOAA bude v gruzínskom meste Kutaisi, museli sme siahnuť po mape, lebo sa musíme priznať, že o tomto meste sme v živote nepočuli. Ako sem prepravíme 5 našich študentov? Aké klimatické podmienky tu môžeme očakávať? Hlavne pre študentov sú tieto informácie dôležité, lebo na olympiády nechodia oddychovať, ale tvrdo pracovať a nielen teoreticky, ale aj prakticky. Veľmi nás však potešilo, že do Kutaisi smerujú aj priame lety z Viedne. Tak sme si pomysleli, že to tam bude asi celkom dobré.
Kutaisi
Po hlavnom gruzínskom meste Tbilisi je Kutaisi s počtom obyvateľov do 200 000 druhým najväčším mestom Gruzínska. Leží asi 220 km západne od Tbilisi na rieke Rioni. Mesto má veľmi starú a bohatú tradíciu. Už v druhom tisícročí p. n. l. fungovalo ako hlavné mesto Kolchydského kráľovstva. V 60. rokoch 17. storočia obsadili mesto Turci a v roku 1770 ho oslobodila ruská armáda. Počas októbrovej revolúcie v roku 1921 tu bola ustanovená sovietska vláda. Ďalším veľkým míľnikom v živote mesta bolo vyhlásenie nezávislosti Gruzínska v roku 1991. Do tohto momentu bolo Kutaisi jedným z najvýznamnejších priemyslových centier Gruzínska, no po osamostatnení republiky postupne priemysel skrachoval a mnoho obyvateľov odchádzalo za prácou do zahraničia. Dnes sa ekonomika Gruzínska už naštartovala a domáca mena podľa toho aj posilňuje. Ešte pred rokom sa za jedno euro nakupovali 4 gruzínske líry, počas nášho pobytu to bolo už len 2,80.
Kutaisi sa pýši aj množstvom významných rodákov, z ktorých môže byť pre nás známy iba Tengiz Abuladze, filmový režisér z druhej polovice 20. storočia.
Čo sa týka klimatických podmienok, boli pre nás prekvapením a zároveň aj utrpením. Očakávali sme príjemné počasie, nakoľko Kutaisi je obklopené vysokými horami. Opak bol však pravdou, počasie je tu subtropické a nadmorská výška mesta nepresahuje 120 m. Výsledkom boli 42 stupňové horúčavy, pomerne vlhký vzduch, vysoké nočné teploty a náš pobyt bez zrážok. Ani netreba zdôrazňovať, že za takýchto podmienok sa reálne nočné pozorovania ani nedali plánovať.
Z Viedne do Kutaisi
Všetci účastníci IOAA 2022 sme sa stretli podvečer 13. augusta na letisku vo Viedni. Podobne ako v predchádzajúcich rokoch ešte pred pandémiou si účasť zaslúžilo 5 najlepších riešiteľov finálového kola astronomickej olympiády (AO) – všetko študenti gymnázií – Adam Džavoronok z Košíc, Ján Plachý z Prievidze, Oliver Nagy z Galanty, Adam Benjamín Plšek z Prievidze, Ondrej Juhás z Košíc a samozrejme my, ako odborní a pedagogickí vedúci. Po asi 4 hodinovom lete sme pristáli presne o polnoci na medzinárodnom letisku Dávida Budovateľa v Kutaisi. Hneď na letisku sme sa privítali s miestnymi organizátormi, ktorí na nás čakali, no museli sme ešte počkať 2 hodiny na prílet rumunskej výpravy.
Až potom sme vyrazili na opačný koniec mesta, 25 km vzdialený novučičký komplex Medzinárodnej univerzity v Kutaisi, ktorý sa rozkladá na 160 hektárovom pozemku s jazerom, riekou a lesom. Komplex bol vybudovaný za 4 roky a slávnostne otvorený v roku 2020. Mohlo by tu študovať až 15000 študentov, no súčasným problémom je nedostatok potrebných pedagógov. Univerzita sa zameriava na výuku technických a fyzikálnych vied a na štúdium nových technológií. V tomto modernom prostredí sa ubytovali naši študenti. Nás vedúcich potom viezli opäť asi 20 km nočným mestom na sever do kúpeľného mestečka Tskaltubo.
V ten istý deň po krátkej noci sme sa potešili, že pri raňajkách stretávame známu tvár. Dr. Vladyslava Marsaková, vedecká pracovníčka Astronomického ústavu SAV nám vysvetlila, prečo sem prišla ako vedúca ukrajinskej výpravy. Ukrajinskí študenti mohli vycestovať, ale nášmu dlhoročnému priateľovi Dr. Rešetnikovi, ktorí organizuje olympiádu na Ukrajine, to nedovolili.
Letecký pohľad na jeden z pavilónov sanatória v Tskaltubo. V tejto budove prebiehali zasadnutia medzinárodného výboru IOAA.
Tskaltubo
je výnimočné miesto so svojimi prírodnými krásami a množstvom historických a kultúrnych pamiatok. Krajina so svojou večne zelenou scenériou sa vyznačuje subtropickým počasím a radónovými vodami, ktoré letovisku priniesli aj pomenovanie: „Zdroj nesmrteľnosti“. História Tskaltubo siaha až do 7. storočia, nakoľko radónové vody tejto lokality už v tej dobe liečili množstvo chorôb. Počiatočný rozvoj letoviska sa začal v roku 1926. Mesto bolo obľúbeným cieľom Stalina narodeného v Gruzínsku a komunistickej elity. Gruzínsko bolo uprednostňované Stalinom a bolo v Sovietskom zväze považované za rekreačnú destináciu. Konkrétne v Tskaltubo bolo vybudovaných množstvo liečebných pavilónov a hotelov, do ktorých mohli chodiť na dovolenku aj radoví občania. Kolaps celej oblasti započal v roku 1991, po vyhlásení nezávislosti. Sanatóriá boli zatvorené, opustené a niektoré aj zdevastované. Až po 30 rokoch si vláda všimla ekonomický potenciál kúpeľov a niektoré budovy už boli zreštaurované. V súčasnosti navštívi kúpele 340 000 návštevníkov ročne a cieľom je naďalej toto číslo zvyšovať.
Nám ubytovanie v tomto komplexe vyhovovalo, nakoľko sme mali kľud na prácu, k dispozícii obrovskú sálu na zasadnutia medzinárodného výboru IOAA a výbornú gruzínsku pohostinnosť v jedálni sanatória.
15. ročník IOAA pripadol na rok 2022
Tento ročník IOAA bol veľmi špecifický. Otvárací ceremoniál sa konal v peknej budove miestnej opery. Nakoľko olympiádu finančne podporilo hlavne Ministerstvo školstva, vedy, kultúry a športu Gruzínska, minister poslal kvalitné video, v ktorom sa prihovoril účastníkom. Osobne sa ceremoniálu zúčastnil rektor univerzity a primátor mesta. Treba si uvedomiť, že organizátori mali na prípravu extrémne málo času oproti minulým ročníkom a aj malé skúsenosti. Úlohy pripravovali pracovníci univerzity, ktorí nie sú astronómami, preto príklady mali fyzikálny charakter, čo si mnohí študenti nepochvaľovali. Organizačným nedostatkom bolo šírenie informácií. Rozhodne najviac chýbalo každodenné vydávanie časopisu o aktuálnom pokračovaní olympiády, kultúrnych aktivitách a o miestnych informáciách. Na každej olympiáde v minulosti takéto časopisy boli hlavným zdrojom informácií. Všetci naši študenti boli nováčikovia na prezenčnej medzinárodnej olympiáde, preto nás mrzelo, že nezažijú tú pravú atmosféru, akú mali IOAA, na ktorých prípravu bolo obyčajne dva roky času.
Zasadnutie medzinárodného výboru IOAA v Tskaltubo.
Informácie pre študentov
Čo sa týka samotnej súťaže, mali sme obavy, že po dvoch pandemických rokoch, keď študenti chodili do školy s veľkými prestávkami, nebude možné nadviazať na predchádzajúce medailové úspechy. Záverečný ceremoniál nás však milo prekvapil, keď čítali aj mená našich študentov. Oliver Nagy z Gymnázia Janka Matušku v Galante získal diplom úspešného riešiteľa a Adam Džavoronok z Gymnázia na Poštovej 9 v Košiciach získal pre Slovensko striebornú medailu.
Zasadnutie medzinárodného výboru IOAA v Tskaltubo.
Po vyhlásení výsledkov sme analyzovali výsledky jednotlivých študentov a podrobne nás všetkých zaujímalo, že kde konkrétne naši súťažiaci strácali body a kde bude potrebné si ešte doplniť poznatky. Už tradične sú veľkým problémom praktické skúsenosti. Študenti s dobrými teoretickými znalosťami nemajú dostatočnú prax v praktickom pozorovaní. Nepoznajú dostatočne hviezdnu oblohu, súradnicové systémy, významné kružnice a body na nebeskej sfére a majú problémy aj s nastavením ďalekohľadu. Je to škoda, lebo počas 16 rokov existencie IOAA sa veľký dôraz začal prikladať na praktické zručnosti. Preto aj touto cestou vyzývam študentov, aby sa pred účasťou na AO a IOAA snažili odpútať sa od svojich počítačov, aby sa postavili pod jasnú oblohu a či už s ďalekohľadom v ruke alebo na montáži vyhľadávali najznámejšie objekty nočnej oblohy.
Aby sme konkrétnejšie priblížili náročnosť úloh, uvádzame vybrané dve praktické a 4 ľahšie teoretické, ktoré študenti riešili v Gruzínsku.
Praktická úloha č. 1
Potrebný čas k dispozícii: 3 minúty[15 Bodov]
Asistent ďalekohľadu bude laserom ukazovať postupne na 5 hviezd. Vyber zo zoznamu správny objekt a napíš poradové číslo, ako ich ukazoval asistent, do tabuľky.
Pozn.: Každá hviezda bude ukázaná len raz po dobu 30 sec. (4 body za každú).
| Objekt | Číslo | Objekt | Číslo |
| Jupiter | β Her / Antilicus | ||
| Saturn | ɑ Oph / Rasalhague | ||
| Mars | ε Peg / Enif | ||
| ɑ And / Alpheratz | ɑ Per / Mirfak | ||
| ɑ Aql / Altair | ɑ Sco / Antares | ||
| ɑ Boo / Arcturus | ɑ Ser / Unukalhai | ||
| ɑ CrB / Alphecca | ε Sgr / Kaus Australis | ||
| β Dra / Rastaban | β UMi / Kochab |
Praktická úloha č. 2
Potrebný čas k dispozícii: 6 minút [20 Bodov]
Nájdi na obrázku dole súhvezdie Labute – Cygnus (Cyg). Albireo (β Cyg) je vizuálna dvojhviezda. Namier ďalekohľad na túto hviezdu a odhadni ostrý uhol medzi horizontálnou čiarou v mapke na obrázku a čiarou prechádzajúcou oboma hviezdami v dvojhviezde. Ukáž postup práce v prázdnom rámčeku. Nezabudni ukázať zväčšenú dvojhviezdu v ďalekohľade asistentovi.
4 teoretické úlohy
1. Planckove jednotky [10 Bodov]
V systéme Planckových jednotiek, ktoré sa používajú v kozmológii sú všetky jednotky vyjadrené v zmysle 4 základných konštánt: rýchlosť svetla (c), univerzálna gravitačná konštanta (G), redukovaná Planckova konštanta (ℏ=h/2π) a Bolzmanova konštanta (kB). Niekedy aj (4πε0) je zaradená na zoznam týchto konštánt.
Použitím rozmerovej analýzy nájdite výrazy pre
- Planckovu dĺžku (Lp),
- Planckov čas (tp),
- Planckovu hmotnosť (mp),
- Planckovu teplotu (Tp),
- Planckov náboj (qp).
2. Cirkumbinárna planéta [10 Bodov]
Hviezdny system pozostáva z dvoch hviezd na hlavnej postupnosti, každá o hmotnosti 2 M⊙, pričom každá obieha po kruhovej dráhe s periódou 4 roky. Cirkumbinárna planéta obieha okolo stredu dvojhviezdy v tej istej orbitálnej rovine a v smere v konštantnej vzdialenosti 20 au.
(a) Vypočítajte obežnú dobu jedného obehu planéty voči binárnemu systému. [6]
(b) Nájdite maximálnu časť povrchu planéty, ktorý môže byť osvetlený súčasne oboma hviezdami. Zanedbajte všetky atmosférické efekty a rozmery hviezd. [4]
3. Expandujúca prstencová hmlovina [10 Bodov]
Planetárna hmlovina nachádzajúca sa 100 pc od Zeme má tvar dokonalého kruhového prstenca s vnútorným polomerom 7.0’ a vonkajším polomerom 8.0’. Jeho svietivosť je spôsobená UV žiarením zo zvyšku bieleho trpaslíka v centre hmloviny. Z iných pozorovaní vieme, že pred 2000 rokmi bol vnútorný polomer hmloviny 3.5’ a vonkajší polomer 4.0’. Predpokladajme, že počas 2000 rokov vývoja bude hmlovina sledovať scénár voľnej expanzie tak, že gravitácia je zanedbateľná a rýchlosť expanzie zostáva konštantná s časom. Predpokladajme, že všetok materiál v planetárnej hmlovine bol vyvrhnutý v tom istom momente, ale rôzne plynové častice majú rôzne rýchlosti.
(a) Odhadnite rozsah rýchlostí plynných častíc [4]
(b) Je predpoklad voľnej expanzie potvrdený? Napíš áno alebo nie spolu s výpočtami. [3]
(c) Ak je planetárna hmlovina dosť jasná, mohli by astronauti z paluby Medzinárodnej vesmírnej stanice jasne rozlíšiť štruktúru obálky? Napíš áno alebo nie spolu s výpočtami. [3]
4. Cesta medzi hviezdami [10 Bodov]
Začíname dlhú cestu na planétu, ktorá bude na začiatku našej cesty vo vzdialenosti d(0)=10 Mpc. Počas našej cesty vesmír expanduje podľa Hubblovho zákona (Predpokladajme, že Hubblova konštanta (H) sa nezmení).
(a) Napíš výraz pre vzdialenosť medzi Zemou a planétou v čase t od začiatku tvojej cesty. [2]
(b) Akú minimálnu konštantnú rýchlosť v(0) by mala raketa maťaby dosiahla cieľ. Predpokladajme, že rýchlosť našej rakety je v(0) = 1000 km/s. Dostaneme sa na planétu? Napíš áno alebo nie. Ak áno ako dlho bude naša cesta trvať? [8]
Poznámka: zjednodušený spôsob pre výpočet expanzie vesmíru je použiť škálovací faktor a(t), ktorý vyjadruje vzdialenosť medzi dvomi objektami l(t) v čase t ku vzdialenosti l(0) v čase t(0) ako l(t) = a(t) l(0).
Legislatívna činnosť počas IOAA
Počas olympiády prebehli aj voľby nového prezidenta IOAA. Na budúce 4 roky ním bude Dr. Aniket Sule, z Homi Bhabha centra pre vedu a vzdelávanie v Bombaji (India). Tiež bolo rozhodnuté, že hostiteľskou krajinou budúceho ročníka IOAA v roku 2023 bude Poľsko a konkrétnym miestom konania bude Planetárium v Chorzowe, ktoré už prijalo účastníkov IOAA už v roku 2011. Planetárium prešlo kompletnou rekonštrukciou a dnes patrí medzi najmodernejšie v Európe, takže sa máme na čo tešiť.
Týmto by sme chceli poďakovať Slovenskej ústrednej hvezdárni v Hurbanove za finančnú, personálnu a materiálnu pomoc pri riešení tohto medzinárodného projektu a Slovenskej astronomickej spoločnosti pri SAV za finančnú a ideovú podporu. Napriek tomu podpora tejto formy popularizácie astronómie a pedagogická práca pri vyhľadávaní talentovaných študentov na Slovensku ďaleko zaostáva za inými krajinami vo svete. Mnohé výdavky si musíme hradiť z vlastných prostriedkov, konkrétne zatiaľ vždy aj jednu letenku pre vedúcich výpravy na IOAA. Študenti si musia hľadať sponzorov a v mnohých prípadoch ich musia finančne podporiť rodičia na uhradenie cestovných nákladov. V tomto smere môžeme len závidieť výpravám z ostatných krajín.
Záverom ďakujeme všetkým študentom, ktorí sa zapojili do AO a riešili náročné úlohy v jednotlivých kolách. Boli by sme veľmi potešení, keby sme sa v podobnom počte stretávali aj v roku 2023.
RNDr. Ladislav Hric, CSc., predseda AO na Slovensku
RNDr. Mária Hricová Bartolomejová,členka výboru AO